Построение изображения в линзах

Лучи, исходящие из одной точки (точечного источника света), после преломления в линзе или пересекаются в одной точке (рис. 20.8), или направлены так, что их продолжения пересекаются в одной точке (рис. 20.9 и 20.10). Вот почему линзы дают четкие изображения предметов: ведь изображение предмета состоит из изображений его точек.

Изображением точечного источника в линзе называют точку пересечения преломленных в линзе лучей (или их продолжений), выходящих из источника.

Если после преломления в линзе лучи пересекаются, то точку их пересечения называют действительным изображением источника (его можно получить на экране). Именно таким является изображение на рис. 20.8.

Если после преломления в линзе пересекаются не одни лучи, а их продолжение, то точку их пересечения называют мнимым изображением.

Из сказанного выше следует: чтобы построить изображение точки S, достаточно построить ход двух лучей, выходящих из нее. Точка S пересечения этих лучей (или их продолжений) и будет изображением точки S.

Направим на уборочную или рассеивающую линзу луч так, чтобы он проходил через ее оптический центр. Мы увидим, что такой луч всегда проходит через линзу, не меняя направления (на рис. 20.11 изображена схема такого опыта). Это можно объяснить тем, что вблизи оптического центра поверхности линзы почти параллельны, а в таком случае луч света не меняет своего направления.

Мы ограничимся построением изображений точек, не лежащих на главной оптической оси. Для построения изображений таких точек в линзе используют обычно ход таких лучей:

1) луча, идущего через центр линзы, — как мы видели, он не меняет направления;

2) луча, падающего на линзу параллельно главной оптической оси, — после преломления в собирательной линзе

он пройдет сквозь ее фокус, а после преломления в рассею — тельный — его продолжение пройдет сквозь фокус линзы.

Если расстояние от предмета до линзы больше фокусное, то после преломления в линзе лучи пересекаются, т.е. изображение будет действительным (рис. 20.12).

На рис. 20.13-20.15 показано построение действительного изображения предмета в уборочной линзе (предмет обозначено стрелкой). Действительное изображение всегда перевернуте1.

Отношение длины изображения предмета к длине самого предмета называют увеличением линзы.

Действительное изображение предмета можно получить на экране. Геометрическое построение и опыт свидетельствуют, что:

1) изображение будет уменьшенным, если расстояние от предмета до линзы больше двойную фокусное расстояние от линзы (рис. 20.13);

2) размер изображения равен размеру самого предмета, если предмет находится на двойной фокусном расстоянии от линзы (рис. 20.14);

3) изображение будет увеличенным, если предмет находится между двойной фокусным расстоянием и фокусным расстоянием (рис. 20.15).

Если предмет расположен на фокусном расстоянии от линзы, то изображение предмета не существует, поскольку после преломления в линзе лучи идут параллельно (рис. 20.16).

И наконец, если предмет находится на расстоянии от линзы меньшей, чем фокусное, изображение будет мнимым, прямым и увеличенным (рис. 20.17).

Особенно большое увеличение уборочная линза дает, когда предмет находится вблизи ее фокуса (рис. 20.18). Как мы увидим далее, это используют в перхоти, проекционном аппарате, микроскопе и телескопе.

Пучок лучей, исходящий из любой точки предмета, после преломления в рассеивающей линзе становится еще розбижнишим. Поэтому пересекаются только продолжение лучей, то есть изображение всегда будет мнимым (рис. 20.19). К тому же оно будет прямым и уменьшенным.

С помощью опытов и геометрических построений можно убедиться, что между расстоянием d от линзы до предмета, расстоянием f от линзы до изображения и фокусным расстоянием линзы F существует соотношение, которое называют формулой тонкой линзы:

В этой формуле расстояние до изображения надо брать со знаком «плюс», если изображение действительное, и со знаком «минус», если изображение мнимое. Кроме того, фокусное расстояние собирающей линзы берут со знаком «плюс», а рассеивающей — со знаком «минус».

Используя формулу тонкой линзы, можно найти, например, расстояние до изображения, если мы знаем расстояние от линзы до предмета и фокусное расстояние линзы. Для этого удобно найти сначала величину, обратную к искомой расстоянии, а затем — и саму расстояние.

Загрузка...
Мы в Google+